The Poker blueprint(3)-數學很簡單-1

手牌組合


手牌組合指的是發到你手上的那兩張牌，像是黑桃J10。手牌組合是我最喜歡的數學課題之一，因為當我研究手牌組合，我讀手牌的能力也會隨之增加。根據我們的手牌，公牌，以及對手的行動，我們可以縮窄對方手牌的範圍。我們先看看和手牌組合相關的因素：

1.在無限注德州撲克共有1326種組合

2.有三種組合可以和公牌變成set

3.有9種組合可以和公牌形成兩對

4.有6種組合會是口袋對子

5.有12種組合會和公牌組成一對+Kicker

6.有16種組合手牌和公牌組不成對子

7.有四種組合會是兩張同樣花色的特定牌(如QJs）


8.有一種組合是兩張特定的牌（如黑桃QJ）


這看起來很恐怖，但是實際上沒有看起來那麼難。讓我們用一些例子來說明。
在一個100NL 6人桌，有100BB的有效籌碼，一個緊的玩家在槍口位置raise，而你在buttom位置拿KsKh，你3bet而對手4bet all-in，對手拿AA的組合有幾種？

一副牌有4張A，根據前面的表，對手有AA的組合有6種。

接著來看如果你的手中的牌和公牌中其中一張相同時有什麼變化。

在一個100NL 6人桌，有100BB的有效籌碼，你在槍口位置拿AsKh raise，而一個TAG玩家在小盲位置call，flop開Kc8d9h，小盲玩家check到你，你下2/3個底池而對手check raise，下注的大小是你下注的3倍，在對手的手牌範圍裡，有哪幾種組合會讓對手在這時有set，兩對，AA，AK，以及順子抽牌？
當我們有公牌裡的其中一張牌，計算必須做出一些調整:

1.有set-7種組合：3種會組成3條8， 3種會組成3條9，還有一種會組成3條K（因為你有一張K，而公牌也有一張K）

2.有兩對-2種組合：因為我們在UTG加注，一個TAG玩家不太可能拿89o這樣的牌來call，也不太可能拿K8s、K9s這樣的牌來call，去除掉這些可能之後，只剩下89s四種組合，而公牌已經有一張8和一張9了，因此只剩下拿黑桃89以及梅花89這兩種組合。

3. AA-3種組合：如果牌組裡有4張A的話有6種可能，但是因為我們手上已經有一張A，因此只剩下3種組合。

4.AK-6種組合：前面說到和公牌能組成一對+Kicker的組合有12種，但是因為已經有一張A及兩張K已經出現，因此只剩下（3張A X 2張K=)六種組合。

5.順子抽牌-4種組合：一個TAG玩家不太可能拿TJo來call一個UTG玩家的加注，同樣的也不太可能拿T7s或是76s來call，即使他在preflop拿這樣的牌call，在這樣的flop也比較可能用check-call而不是check-raise。因此只剩下JTs四種組合。
如果你知道這個對手不會在只有順子抽牌的時候作check-raise的動作，那對手有JTs的機會就大幅的減少，而有兩對甚至更強的牌的機會就變大了。因此在這裡正確的動作是fold，當然你也可以選擇跟注然後看看turn有什麼變化。如果對手繼續bet，那你可能已經落後而應該蓋牌。如果對手check，那也許可以跟著check來便宜的showdown。如果你已經看過對手在類似的情況而高估自己的KQ作check-raise的動作，那你在flop可以比較放心的跟他的check-raise。

從上面的例子可以看到，了解手牌組合能讓你專注於對手的手牌範圍並能標定出對手有哪些特定手牌的可能性。手牌組合不能取代讀牌，只能作為分析對手手牌時的一個輔助。



手牌範圍

手牌範圍是指根據對手過去的行為，他在做哪些行動時，手裡會有什麼樣的牌。讓我們看看幾個例子：

在一個100NL 6人桌，有100BB的有效籌碼，對手是個TAG玩家在槍口位置raise到$4，而你在BTN位置拿AdKs，3-bet到14$，對手4-bet all-in而你call
對手的手牌範圍非常強，可能是10以上的對子或者也是AK。因為對手是TAG玩家，他比較不可能拿AQ、AJ或是99這樣的牌來作4BET的動作。如果對手的手牌範圍是這樣，那你的AK面對這樣的手牌的勝率大概是40%。如果對手每次都以這種範圍的手牌作4-BET的動作，長期來說，你拿AKo去call是一種輸錢的舉動。
再看另一個例子，同樣的牌桌，而這次是一個遜咖瘋魚在槍口位置raise到$4，而你在BTN位置拿AdKs，3-bet到14$，對手4-bet all-in而你call
這樣的瘋魚玩家他的手牌範圍相對於前面說的TAG玩家是比較弱的。他可能拿著AJ或是55這樣的牌作5-bet all-in的動作。對手當然有可能拿著AK或是十以上的對子，但是大部分他拿的是AT+、55、甚至是KQ這樣的牌。對於這樣中等牌力的牌，AK可能完全壓制對手，或是有接近五成左右的勝率。我們有48%的機率能贏，考慮到已經丟到底池的錢，我們有足夠的勝率來call，長期來說，這樣的動作是會賺錢的。
我們不去想對手是不是有特定的牌，而只是猜測對手手牌可能落在哪個範圍內。這是你在打撲克時應該要去思考的事。你很難去精確定位對方手裡拿什麼牌，但是只是要訂出範圍就簡單多了。

手牌範圍也能讓我們在分析狀況時看法更寬廣。像前面的第二個例子，一個瘋魚玩家做4-bet而我們call，然後他show出手中的AA，這並不代表我們讀牌失誤。AA也在對手手牌範圍內，但那只佔一小部份，大部分他的手牌是比較弱的。就像你看到的，你能根據對手的牌桌形象、傾向、以及過去歷史來建立對手的手牌範圍。
手牌範圍是動態的而且可以根據對手的行為而改變，看看這個例子：

在一個100NL 6人桌，有100BB的有效籌碼，對手是個TAG玩家在槍口位置raise到$4，而你在button位置拿方塊T9。Flop開Ks9c2h，對手做一個數目為一個底池的C-bet。因為對手在一個dry的flop做c-bet的機率幾乎100%，對手的手牌範圍不因為這個動作而改變，我們call。接著turn開3h，對手check，此時對手的手牌範圍改變了。
除非對手在做一個不太典型的check raise，否則我們可以安全的排除對手有KK，99，22，或是K9這樣的牌。如果他有他應該會繼續下注以對手中有弱 K、Q-10對子、或是9X這樣玩家獲得額外的價值。他的check動作讓我們能控制底池大小並且能拿著弱牌跟著check。因為他的手牌範圍變弱了，相對來說我們手上的弱牌就變好了。

做一個簡單的整理，而你應該要牢牢記住。如果你認為對手的手牌範圍比你手上有的牌好，你應該更常fold;如果你認為對手的手牌範圍比你手上有的牌弱，那你應該要call或是raise。